Dynamika komét a asteroidov


RNDr. Eduard Pittich, DrSc.

Astronomický ústav SAV


Pozorovací program novovybudovaného observatória na Skalnatom plese v r. 1943 zodpovedal jeho prístrojovému vybaveniu. Nadväzoval na myšlienku Antonína Bečvářa, zakladateľa hvezdárne, na zostavenie nového atlasu oblohy, ktorý by uľahčil pozorovania komét a asteroidov. Hvezdáreň dostala tak do vienka kométy a asteroidy. Systematické fotografické astrometrické pozorovania komét a asteroidov ako aj vizuálny vyhľadávací program nových komét priniesli prvé výsledky už v roku 1946.

Zakrátko si pozorovania komét a asteroidov vyžiadali orientáciu aj na výpočet polôh a s tým súvisiace výpočty dráh týchto telies. V tom čase totiž nebolo internetu s balíkmi programov podporujúcich výpočet efemeríd a predbežných dráh novoobjavených komét a asteroidov. Na Skalnaté pleso sa nenápadne vkradla nebeská  mechanika, v podobe potrebnej pre medziplanetárne telesá. S pribúdajúcimi rokmi sa pevne udomácnila v oddelení medziplanetárnej hmoty pod vedením profesora Kresáka, zo začiatku len na pracovisku v Bratislave, neskôr aj v Tatrách..

Rutinné výpočty efemeríd, redukcie astrometrických pozorovaní a výpočty dráh, doplnili práce prinášajúce nové výsledky v oblasti dynamiky komét, asteroidov a meteoroidov. Štúdie o dlhodobej evolúcii dráh, vzájomných dynamických prepojeniach a zdrojových oblastiach týchto telies upútali pozornosť medzinárodnej astronomickej komunity. Výsledky pracovníkov ústavu v oblasti dynamiky malých telies slnečnej sústavy dosiahli špičkovú svetovú úroveň. Medzinárodné kontakty v  tejto oblasti sú široké, najdlhodobejšie a najplodnejšie s Ústavom astrofyziky a kozmickej fyziky Talianskej akadémie vied v Ríme a s Ústavom aplikovanej astronómie Ruskej akadémie vied v St. Petersburgu.

Prvým významným úspechom v dynamike komét bolo znovuobjavenie a identifikácia

stratenej periodickej kométy, ktorú v roku 1858 objavil americký astronóm H.P. Tuttle, a ktorá  sa potom na ďalších osem návratov k Slnku opäť stratila. Znovu ju objavil v roku 1907 francúzky astronóm M. Giacobini. No jej osud sa opakoval. Astronómom sa stratila na ďalších sedem návratov. Pri systematickom hľadaní komét ju v roku 1951 ako novú kométu objavili na Skalnatom plese. Ľ. Kresák výpočtom dokázal identitu objavenej kométy s kométou Tuttle-Giacobini, ktorá odvtedy nesie i jeho meno. Je to kométa 41P Tuttle-Giacobini-Kresák.

Štúdiom pôsobenia efektu komensurability stredného pohybu Jupitera na rozloženie stredných pohybov krátkoperiodických komét pracovníci ústavu ukázali, že vplyvom neho sú krátkoperiodické kométy rozdelené na dve skupiny, s odlišnými dynamickými a fyzikálnymi vlastnosťami, ako aj podmienkami objavu. Vnútorná skupina, charakterizovaná  menšími heliocentrickými vzdialenosťami, podlieha gravitačným poruchám Jupitera a vyššej rýchlosti rozpadu. Podarilo sa tiež dokázať súvislosť medzi rezonanciami a piatimi dynamicky odlišnými skupinami komét.

Rozvoj aplikácie nebeskej mechaniky na dynamiku malých telies slnečnej sústavy

nastal príchodom výpočtovej techniky. V roku 1967 bol elektrónkový počítač ZRA-1 výpočtového strediska SAV po prvý krát použitý na vysvetlenie pozorovaného nerovnomerného rozdelenia asteroidov v hlavnom páse a ich tendencie koncentrovania k rovine ekliptiky. Pracovníci ústavu vysvetlili asymetriu výberovým efektom pozorovaní a vyrovnávaním priamky apsíd asteroidov s priamkou apsíd Jupitera. Hlavný pás asteroidov je bližšie k Slnku v smere Jupiterovho perihélia ako v opačnom smere, v ktorom je priestorová  hustota asteroidov vyššia. Po prvý krát bolo ukázané, že dráhy niektorých asteroidov hlavného pásu, ktoré prichádzajú do blízkosti dráhy Marsu, môžu byt zmenené jeho gravitačným pôsobením na dráhy pretínajúce dráhu Zeme. Pracovníci ústavu tiež vypočítali pravdepodobnosť kolízie Zeme s telesom o priemere okolo 1 km raz za 1,5--2 milióna rokov.

Pracovníci ústavu sa zaoberali možnosťou odlíšenia kometárnych a asteroidálnych dráh využitím Jakobiho integrálu z problému troch telies sústavy Slnko – Jupiter – kométa alebo asteroid. V kometárnom a asteroidálnom výskume sa získané diagramy e/a, T/Q a T/q (e – excentricita dráhy, Q – vzdialenosť afélia dráhy, q – vzdialenosť perihélia dráhy, T –Tisserandov parameter) všeobecne akceptujú pre rozlíšenie jednotlivých populácií kometárnych a asteroidálnych dráh. Ukázalo sa tiež, že Jakobiho integrál možno použiť ako klasifikačný a vývojový parameter pre medziplanetárne telesá.

Pracovníci ústavu sa spolu s kolegami z Ríma venovali štúdiu dlhodobej evolúcie kometárnych dráh s krátkou periódou a ich zmenám vplyvom tesných priblížení k Jupiteru. Detailne študovali dočasné zachytenie komét na satelitné dráhy Jupitera. Zistili, že objekty sa na nich môžu pohybovať prinajmenej niekoľko storočí. Previedli detailnú analýzu vývoja dráh komét podobných dráhe kométy 1P/Halley. Ukázali, že objekty na takýchto dráhach librujú s typickou periódou 350–400 rokov.

V roku 1978 pracovníci ústavu odvodili priestorovú hustotu aktívnych dlho-periodických komét na 0,09 kométy v kubickej AU a jej nezávislosť na heliocentrickej vzdialenosti. Zistili, že v priemere 50 takýchto komét sa v každom okamihu nachádza vnútri dráhy Jupitera. V dobe publikovania výsledku sme z nich dokázali objaviť iba 3-4. V súčasnosti sa takýchto komét objavuje každoročne viac ako 30, čo je dobrým potvrdením výsledku práce publikovanej pred 25 rokmi.

Pracovníci ústavu riešili tiež otázku vypustenia sondy k novej kométe v Oortovom zmysle, ktorá je zdrojom pôvodného materiálu z rannej fázy formovania sa slnečnej sústavy. Vypočítali možné transférové dráhy sondy ku kométe pre rôzne prípady geometrie vzájomného postavenia kométy a Zeme z hľadiska energetickej náročnosti a doby letu sondy, a tiež času potrebného na prípravu a vypustenie sondy. Z práce vyplynulo, že vtedajšie technické prostriedky kozmického výskumu nestačili na uvažovaný projekt pre časovú tieseň medzi objavom cieľového objektu a prípravou sondy na štart. Situácia sa zmenila v súčasnej dobe, kedy možno malé satelitné nosiče pripraviť na štart a vypustiť vo veľmi krátkom čase. Navyše súčasná  výkonná  pozorovacia technika dáva šancu objaviť vhodný objekt vo väčších heliocentrických vzdialenostiach ako tomu bolo pred 17 rokmi, a tak poskytnúť dlhší čas na prípravu sondy. Neskôr spolu s talianskymi astronómami sme analyzovali možnosti vypustenia kozmickej lode ku kométe Hale-Bopp. Vypočítali sme, že skorý objav tejto kométy (takmer dva roky pred jej prechodom perihéliom) poskytol dostatočne dlhý čas na prípravu malého satelitného nosiča pre vypustenie sondy k nej a stretnutia v blízkosti zostupného uzla. V roku 2001 bol vypracovaný plán podobnej misie pre Planetárny program Európskej kozmickej agentúry. Prvou takouto sondou sa mala stať sonda COUNTOUR kozmickej agentúry NASA, ktorá mala byť preorientovaná k novej kométe, v prípade, že v čase jej aktívnej fázy letu bude takáto objavená. Sonda sa však pri zapojení motorov na zmenu dráhy rozpadla.

Ďalšou riešenou otázkou bola dynamika malých telies slnečnej sústavy z pohľadu, ktorý umožňujú numerické metódy integrácie pohybových rovníc. Spolu s kolegami z Univerzity v Uppsale sa riešil pôvod zdroja špecifickej skupiny krátkoperiodických komét, tzv. Jupiterovej rodiny. Metódou Monte Carlo bola modelovaná pozorovaná skupina komét rozpadom jej progenitora, veľkej materskej kométy. Ukázalo sa, že rozpadom vzniklé fragmenty veľmi rýchlo stratili dynamické znaky spoločného pôvodu a pokryli signifikantnú časť priestoru pozorovanej Jupiterovej rodiny komét. Z pozorovaného rozdelenia dráh Jupiterovej rodiny tak jednoznačne nevieme rozlíšiť medzi kométami majúcimi eventuálne pôvod v progenitore a kométami zachytenými Jupiterom.

Pracovníci ústavu študovali problém presnosti riešenia dlhodobej dráhovej evolúcie komét numerickou integráciou ich pohybových rovníc, ktorý spočíva jednak v samotnom numerickom procese integrovania (kopenie numerických chýb v procese zaokrúhľovania), jednak v presnosti počiatočných dát dráhových elementov. Na kométach 61P/Shajn-Schaldach a 36P/Whipple ukázali, že i nepatrná zmena počiatočných elementov dráhy, menšia ako je presnosť ich určenia z pozorovaní, vedie k rozdielnym výsledkom už po 250 rokoch integrácie a dvoch tesných priblíženiach k Jupiteru. Obecnejšie bol tento problém riešený v spolupráci s kolegami z Ríma, kde sa dokázalo, že vzhľadom na nepresnosť oskulačných elementov, s akou ich vieme vypočítať z pozorovaní, môže byť dráha kométy už po druhom tesnom priblížení k Jupiteru veľmi neurčitá a po 5–6 stretnutiach má dráhu naprosto neurčiteľnú. Pre takýto typ komét nemá zmysel počítať oskulačné elementy ako také. Je ale možné modelovo určiť ich rozptyl, a získať tak priestorový útvar, akúsi trubicu, v ktorej dráha kométy môže ležať, a ktorý sa po každom tesnom stretnutí s Jupiterom alebo inou planétou značne rozšíri.

V spolupráci s ruskými astronómami bol publikovaný Katalóg krátkoperiodických komét obsahujúci po prvý krát dráhovú evolúciu všetkých známych krátkoperiodických komét na obdobie 1800–2000 s uvážením negravitačných síl. Od roku 2002 v novom vydaní katalógu na webovskej stránke sú postupne publikované dráhové elementy všetkých krátko-periodických komét na obdobie 1750–2050 aj s ich rozptylom. Teda obálkou, v ktorej sa kométa pohybovala a bude v budúcnosti najpravdepodobnejšie pohybovať.

V sérii prác bolo modelovaná evolúcia častíc ejekovaných z kométy 2P/Encke počas jej 40 000 ročnej dráhovej evolúcie v slnečnej sústave s uvážením gravitačného pôsobenia všetkých planét a negravitačných síl – tlaku slnečného elektromagnetického žiarenia (Pointingov-Robertsonov efekt), slnečného korpuskulárneho žiarenia (slnečný vietor) a sily pôsobiacej v transverzálnom smere (zmena sklonu), ktorá je typická pre neradiálne zložky svetelného tlaku na nesférickú časticu. Ukázalo sa, že negravitačné sily môžu eliminovať asteroidy ako alternatívne sekundárne materské telesá komplexu Tauríd. Na základe analýzy 2000-ročnej (1500 rokov do minulosti a 500 rokov do budúcnosti) dráhovej evolúcie kométy 73P/Schwassmann-Wachmann 3 a jej dvoch sekundárnych jadier, ktoré vznikli rozpadom v roku 1995 bolo predpovedané, že v roku 2006 bude Zem prechádzať novým meteorickým rojom, ktorý sa utvoril rozpadom jadra kométy Schwassmann-Wachmann 3.

Pracovníci ústavu skúmali dráhovú evolúciu iregulárneho 8. mesiaca Jupitera, Pasiphae, ako numerickou integráciou, tak aj analytickou metódou problému troch telies. Obe metódy dali porovnateľné výsledky. Dráha mesiaca je stabilná v Hillovom zmysle, pričom časť jeho dráhy možno interpretovať ako dráhu heliocentrickú. To naznačuje, že mesiac buď bol zachytený Jupiterom, alebo v budúcnosti gravitačnú sféru tejto planéty opustí. Preto bola preverená možnosť záchytu mesiaca Jupiterom na planetocentrickú dráhu z vhodnej kometárnej dráhy. Modelovými výpočtami sa zistilo, že mesiac sa mohol skutočne pôvodne pohybovať po heliocentrickej dráhe podobnej dráham komét D/1770 L1 Lexell, 76P/West-Kohoutek-Ikemura, 82P/Gehrels 3, alebo 16P/Brooks 2. Na jeho zachytenie stačila iba malá  zmena dráhy, ktorej veľkosť zodpovedá negravitačným silám pôsobiacim na kométy. Preto jedným z možných zdrojov iregulárnych mesiacov planét môžu byť kométy.

V rokoch 1992–1996 sa skúmali modelové dráhy asteroidov nachádzajúcich sa v blízkosti hranice Hillovho pásma stability. Výsledkom bolo, že časť asteroidov sa periodicky posúva z hlavného pásu asteroidov do oblasti Marsu a následne i do oblasti Zeme. Takéto zmeny dráh sú omnoho frekventovanejšie pre vyššie hodnoty sklonu dráhy a excentricity ako pre nižšie. Tak z asteroidov s i=40o je asi 20% dopravených do oblasti Zeme, pre i=60o už 50% a pre i=80o až 90% za dve tisícročia. Práca naznačila možnosť transféru týchto telies medzi hlavným pásom asteroidov, skupinou asteroidov prichádzajúcich do blízkosti Zeme a objektami za dráhou Neptúna. Modelové riešenie problému bolo konfrontované s reálnym asteroidom 3040 Kozai s vysokým sklonom (i=43o). Zistilo sa, že dráha asteroidu je stabilná minimálne 20 000 rokov a pohybuje sa mimo oblasti Zeme. Akonáhle však pozmeníme hodnotu argumentu perihélia dráhy asteroidu, jeho dynamické chovanie sa mení a dostane sa až do oblasti zemskej dráhy. 3040 Kozai je dôkazom, že asteroidy s vysokými sklonmi môžu byť potenciálnymi kandidátmi na zrážku so Zemou. Existenciu malých telies s vysokými dráhovými sklonmi, ktoré prichádzajú do tesnej blízkosti Slnka, potvrdili pozorovania koronografov kozmickej sondy SOHO. Od roku 1996 ich astronómovia objavili viac ako 500. Bola tiež nájdená spojitosť medzi dráhami asteroidov s vysokými sklonmi a blízkoparabolickými dráhami podobnými dráham SOHO komét. Tieto telesá môžu migrovať v celej oblasti slnečnej sústavy a teda sa dostať až do oblasti dráhy Zeme. Štúdiom frekvencie kolízií komét so Zemou bolo odhadnuté, že ku kolízii dochádza raz za 80 miliónov rokov v prípade kometárneho telesa a 110–140 miliónov rokov v prípade krátkoperiodickej a dlhoperiodickej kométy.

Pracovníci ústavu sa tiež venovali tématike vzniku komét. Klasický scenár vzniku

komét ako vedľajšieho produktu tvorby planét a ich následnej ejekcie do veľkých heliocentrických vzdialeností (časť i do medzihviezdneho priestoru) obrími planétami, naráža na problém príliš vysokej celkovej hmotnosti kometárnej populácie. V snahe riešiť tento problém bola navrhnutá nová koncepcia vzniku vzdialeného Oortovho oblaku komét. Predpokladá, že kométy a asteroidy sú výsledné telesá procesu narastania malých častíc v medzihviezdnom mraku, počnúc molekulami, ktoré sa postupne formovali v planetezimály. V čase, keď sa protoslnečná hmlovina oddelila od materského mraku, kometárne jadrá sa už v nej nachádzali. Modelovaním dynamiky kometárnych jadier prítomných v hmlovine počas následného kolapsu protoslnečnej hmloviny na protoslnko a protoplanetárny disk sa ukázalo, že významná časť komét naozaj zostáva vo veľkých vzdialenostiach. Jadrá komét totiž počas kolapsu nepodliehajú zákonom hydrodynamiky ako plyn a prach, ale konajú mechanický pohyb. Argumentom proti novej koncepcii zatiaľ ostáva problém vysvetliť vznik makroskopických kometárnych jadier v relatívne riedkom prostredí medzihviezdnych mrakov. Pre teóriu naopak svedčia objavy objektov v Edgeworthovom-Kuiperovom páse s perihéliami nad 40 AU, ktoré nemohli byť na pozorované dráhy dopravené gravitáciou planét.

Trend výskumu dynamiky komét a asteroidov na Astronomickom ústave SAV od počiatku súvisí s vývojom pozorovacej techniky a jej objavmi. Aj objavy posledného desaťročia – transneptúnovské objekty a kométy SOHO, spolu s predchádzajúcimi objavmi asteroidov, prichádzajúcich do blízkosti zemskej dráhy, ho ovplyvnili. Zmenili zásadne náš pohľad na rozloženie malých telies v slnečnej sústave, na ich zdrojové oblasti, a na možné transférové dráhy medzi nimi. Oortov oblak komét prestal byť jedinou zásobárňou komét a priestor medzi dráhou Marsu a Jupitera hlavným zdrojom asteroidov.

Program výskumu dynamiky komét a asteroidov sleduje charakteristiky veľmi dôležité pre pochopenie vzniku a vývoja skúmaných telies, slnečnej sústavy ako celku, individuálnych planét a života na Zemi. V poslednom období sa snažíme prispieť i k upozorneniu na stále ohrozenie Zeme malými telesami slnečnej sústavy, ktoré v prípade rozmernejších telies môže mať katastrofálne následky na životné prostredie Zeme. Ľudstvo si začína uvedomovať toto reálne nebezpečenstvo a dáva zelenú na realizáciu programu ochrany Zeme pred hroziacim nebezpečenstvom z kozmu. Svedčí o tom rozvíjajúci sa medzinárodný program SPACEGUARD a kozmické miléniové misie NASA na štúdium komét a asteroidov.




Kométa Mrkos objavená na Lomnickom štíte. Snímka z 19.júna 1955 bola exponovaná na Skalnatom plese.


Kométa West. Exponovaná na Skalnatom plese 12.marca 1976.



Kométa 1P-Halley. Exponovaná na Skalnatom plese 10.januára 1986.


Kométa Hyakutake. Exponovaná na Skalnatom plese 26.marca 1996.


Prezentované výsledky v dynamike komét dosiahli pracovníci Astronomického ústavu SAV Ľubor Kresák, Luboš Neslušan, Eduard Pittich a Nina A. Solovaya